Digitaalielektroniikka| Loogiset operaatiot ja porttipiirit Aritmeettisten laskutoimitusten tekeminen binääriluvuilla on tietysti tärkeää puhuttaessa digitaalielektroniikasta, signaalinkäsittelystä ja tietokoneista yleensä. Kuten jo kappaleen alussa todettiin, poikkeavat binäärilukujen laskusäännöt koulussa oppimistamme kymmenjärjestelmällä tehtävistä laskutoimituksista. Alkeellisimmalla tasolla tarkasteltuna binäärilukujen laskutoimitukset tehdään loogisten porttipiirien avulla (logic gate). Yksittäinen looginen portti suorittaa jonkin loogisen perusoperaation. Loogiset portit rakentuvat piiritasolla elektroniikan peruskomponenteista, kuten transistoreista ja vastuksista.Yhdistelemällä portteja, voidaan suorittaa monimutkaisiakin laskutoimituksia. Esimerkiksi binäärilukujen yhteenlasku voidaan suorittaa melko yksinkertaisilla piireillä. Myös nykyaikaisen tietokoneen prosessorin ydin sisältää aritmeettis-loogisen yksikön (ALU), joka rakentuu yksinkertaisista alkeisporteista. Kombinatoorinen ja sekvenssilogiikka Jos loogisen kytkennän lähtöarvot riippuvat vain kyseisen hetken tuloarvoista, loogisella piirillä ei ole muistia. Tällaisia muistittomia piirejä kutsutaan myös kombinatoorisiksi logiikkakytkennöiksi. Digitaalisten piirien lähtöarvot arvot riippuvat tällöin vain tietyn hetken tulosignaalien arvoista, kombinaatioista. Muistillisissa logiikkakytkennöissä lähdön arvot voivat vastaavasti riippua edeltävistä tuloista (sekvenssilogiikka), joissa aiemmat signaalit ovat tallennettuina jollakin tavalla muistiin. Seuraavassa on muutama kytkimellä toteutettua alkeellinen esimerkkiä kombinatoorisisesta loogisista perusoperaatiosta. Digitaalisia yksibittisiä signaaleita voidaan kuvata kytkimillä, joiden asento kuvaa tiettyä logista signaalia, 1 tai 0, kuva alla. Kuvassa on myös "digitaalisen" piirin lähtö, jota kuvaa lamppu. Lampun palamista voidaan myös kuvata bitillä, 1 tai 0, palaa - ei pala. Kuvan yhteydessä on myös piirin totuustaulu, jolla tulon (tässä kytkin) perusteella nähdään lähdön (tässä lamppu) looginen arvo.   Esimerkki yksinkertaisesta kytkennästä ja totuustaulusta, johon kuuluu jännitelähde, kytkin ja lamppu. Kytkennän toimintaa voidaan kuvata digitaalisen elektroniikan esitystavalla, jossa kytkin joko on tai ei ole päällä (1 tai 0) ja lamppu joko palaa tai ei pala (1 tai 0). Esitystapa biteillä on valittu tässä siten, että lampun palamista kuvataan symbolilla 1. Tämä on sopimuskysymys, joten esimerkiksi lampun palamista voitaisiin kuvata "nollalla" ja sammunutta lamppua "ykkösellä", aivan miten sovitaan. Yksinkertaiset digitaalielektroniikan piirit toimivat periatteellisella tasolla edella kuvatun kytkinesimerkin mukaisesti. Yleensä elektroniikassa kytkimenä toimii transistori, mutta kytkimenä voi olla myös mekaaninen kytkin, vaikkapa hiiren painonappi. |