Esimerkki digitalisoinnin vaikutuksesta (näitteistystaajuuden muutos)

Seuraavassa esimerkissä on yritetty hahmottaa näytteistystaajuuden vaikutusta signaaliin. Voit kuunnella nauhoitetun "terve" sanan eri näytteistystaajuuksilla, jos tietokoneessasi on ääniominaisuudet.

Ensimmäisessä kuvassa on käyrämuoto pätkästä terve-sanaa näytteistettynä 22050 Hz näytteistystaajuudella (22050 näytettä sekunnissa). Pystyasteikolla näkyy 256 eri äänitasoa, jotka kahdeksalla bitillä voidaan esittää.


Ääniesimerkkimme käyrämuoto, fs =22.05 kHz.

Toisena esimerkkinä sama ääninäyte (kuva samasta kohtaa) näytteistettynä 11025 Hz:n näytteistystaajuudella. Kuvassa tämä näkyy erillisten "näytepisteiden" selkenä näkymisenä, äänestä on otettu näytteitä harvemmin.

Ääniesimerkkimme käyrämuoto, fs =11.025 kHz.

Vieläkin harvemmin näytteitä on otettu viimeisessä kuvassa, jossa näytteistystaajuus on 500 Hz. Tässä samasta kohtaa otetussa kuvassa näytteet ovat jo melko harvassa, ja merkittävä osa informaatiota katoaa. Tämän huomaa jo äänestä.


Ääniesimerkkimme käyrämuoto, fs =500 Hz. 

Näytteistystaajuutta pienentämällä osa informaatiosta katoaa. Jotta alkuperäinen signaali voitaisiin esittää täysin muuttumattomana, täytyisi näytteistys tehdä äärettömän suurella taajuudella. Toisaalta esimerkkimme puheessa ei juuri merkittävää eroa huomaa 22050 Hz:n ja 11025 Hz:n näytteistystaajuuksilla, koska puheen taajuusalue ei ole kovin suuri (montaa kilohertsiä). Ts. pienemmälläkin näyteistystaajuudella tulee usein toimeen ilman, että informaatiosta katoaa merkittävä osa.

Tarvittava näytteistystaajuus riippuu luonnollisesti sovelluksesta. Esimerkiksi CD-äänessä signaali on näytteistetty taajuudella 44.1 kHz. Ihmisen kuuloalue ulottuu muutamista kymmenistä hertseistä maksimissaan n. 20000 hertsiin  (20kHz). CD:n näytteistystaajuus on yli kaksi kertaa ihmisen kuuloalueen ylärajaa suurempi. Tämä johtuu siitä, että nk. NÄYTTEISTYSTEOREEMA sanoo, että signaalin näytteistystaajuuden tulee olla vähintään kaksi kertaa suurempi, kuin mitä digitalisoitavan signaalin maksimitaajuus, jotta signaalin sisältämää informaatiota ei merkittävästi katoa.

(Huomaa, että kuvissa näytepisteiden välille oli hahmoteltu yhtenäiset viivat, jotka "hahmottelevat" vastaavan analogisen signaalin kulkua.)


Takasin kappaleeseen
© Mikko Kuisma